Quants litres i cubs hi ha al barril?

El volum d'un barril és, a primera vista, un valor bastant simple. En un barril cilíndric amb un diàmetre constant, és fàcil de calcular. La versió antiga, que té parets corbes, requereix un enfocament especial per calcular el volum.

A més d'una calculadora, una cinta mètrica és útil. La seva longitud no pot superar els 3 m.

Per començar, el diàmetre es mesura en un barril cilíndric. És fàcil de detectar si observeu el valor més alt.

Si s'utilitzava un material més prim, per exemple acer inoxidable de fins a 1 mm, es pot descuidar el gruix de les parets del contenidor.

El valor del diàmetre mesurat per a un recipient específic es redueix a la meitat. Aquest és el radi del producte. La fórmula inclou dos càlculs.

1. El quadrat del valor del radi es multiplica pel nombre 3,1415926535 ..., més aproximat - 3,1416. Aquest nombre està associat a la circumferència: és una fracció decimal infinita (un valor irracional). El valor resultant és l'àrea d'un cercle o base (inferior) en la seva mida real.
2. Mesurem l'alçada del canó i la multipliquem per l'àrea resultant del fons. Aquest és el volum del recipient. Els valors mesurats es converteixen en metres, en cas contrari, el valor del volum en metres cúbics serà poc realista.

Per a un barril antic de diàmetre variable, fem un càlcul lleugerament diferent.

1. Mesurem el diàmetre a la part superior, el valor efectiu més petit. A dalt i a sota serà el mateix: els dos fons del contenidor també són iguals. Divideix el diàmetre en dos, quadrat el valor resultant i multiplica per 3,1416.
2. Amb una cinta mètrica, cenyim el barril al voltant i al mig. El valor resultant és la circumferència. Dividint-lo pel número 3,1416, obtenim el diàmetre, dividim el seu valor per la meitat. Aquest és el radi màxim del contenidor: el seu valor més gran. Resteu del radi el gruix de les parets (taulers corbats que formen les parets): obtenim el valor real i efectiu del radi (al màxim). Multiplicant el nombre 3,1416 pel quadrat del seu valor, obtenim l'àrea d'una part d'un pla imaginari que passa pel mig del canó i està limitada per la superfície interior de les seves parets.
3. Determineu la mitjana aritmètica (en metres quadrats) dels valors efectius més grans i més petits de la base del dipòsit. És a dir, els afegim -i els dividim en dos.
4. Mesurem (en metres) i multipliquem el valor d'alçada per l'àrea mitjana del fons del dipòsit.

El valor resultant és el volum del contenidor "panxa".

Per a un canó el·líptic, l'esquema de recompte és diferent.

1. Mesurem la distància entre els punts oposats del recipient situat a l'el·lipse (oval de la secció transversal). Hauríeu d'obtenir dos valors notablement diferents.
2. Esbrineu la mitjana aritmètica d'aquestes magnituds, torneu-la a dividir per la meitat: aquest és el radi.
3. Mesurem l'alçada i multipliquem el seu valor per la segona potència del radi mitjà i el nombre 3,1416. El valor resultant -en metres cúbics- és el volum del recipient oval.

Encara que el concepte de radi no s'aplica a un oval, és fàcil definir-lo com a mitjana. Se suposa que l'oval és una corba perfecta, semblant a un cercle aplanat i allargat alhora.

Els tancs en forma de prisma (la majoria de les vegades correctes) no són molt comuns, la seva fórmula de càlcul és complicada. Per trobar el seu volum, s'han introduït els següents conceptes geomètrics:

• el perímetre del polígon és la base, l'àrea de la qual es necessita per calcular el volum del contenidor;
• apotema és la longitud del segment de línia que connecta el centre del polígon amb el mig de qualsevol dels seus costats.

Per trobar l'àrea de la part inferior, per exemple, un prisma hexagonal regular, feu 4 càlculs.

1. Mesura i calcula el perímetre del fons del canó prismàtic.
2. Determineu el centre del prisma dibuixant línies amb un llapis que connectin els costats oposats de l'hexàgon regular. El punt de la seva intersecció és el centre del fons. Marqueu un punt al mig de cada costat de l'hexàgon inferior i dibuixeu un segment d'apotema. Mesura la seva longitud.
3. Dividiu el perímetre inferior per la meitat i multipliqueu-lo pel valor de l'apotema. No oblideu convertir els valors mesurats en metres. El resultat és l'àrea -en metres quadrats- del fons de la bóta.
4. Multipliqueu aquest valor per l'alçada.

Es calcula el volum del recipient del prisma hexagonal. Per als barrils amb una base en forma de polígon irregular, haureu de mesurar tots els costats de la part inferior i transferir-los al dibuix, inscriviu aquest polígon en un cercle. La fórmula per calcular el volum d'aquesta figura geomètrica pot ser una mica complicada. Però la indústria gairebé no produeix aquests tancs, i el càlcul de la capacitat "equivocada" té més interès teòric que pràctic.

Calcular el desplaçament significa tenir en compte un valor constant: 1 litre d'aigua - 0,001 m3. Un centau d'aigua necessita 0,1 metres cúbics. Aquesta fórmula és vàlida per a tots els líquids: un litre és un decímetre cúbic. És fàcil calcular la capacitat cúbica, per exemple, d'un dipòsit que transporta 4 tones d'aigua: aquest és el mateix nombre de "cubs". Però, per exemple, el petroli, el "cub" pesa molt menys d'una tona. La densitat d'un mateix oli és molt menor que la densitat de l'aigua, ja que el pes d'un determinat volum de productes petroliers és inferior a la massa de la mateixa quantitat d'aigua. Però 1 m3 és un valor constant.

Per a un subministrament d'aigua d'una tona (1 m3), necessitareu 5 d'aquests contenidors.